Couplage mouvements articulées - vision stéréoscopique : une approche projective

In this thesis, the object of study are robot-vision systems consisting of robot manipulators and stereo cameras. It investigates how to model, calibrate, and operate such systems, where operation refers especially to visual servoing of a tool with respect to an object to be manipulated. The main contributions of this thesis are to introduce a novel, “projective” geometrical formalization of these three problems, and to develop novel coordinateand calibration-free solutions to them. The impact in practice: the “projective” systems can operate with less priori knowledge. Only metrically unstratified but projectively unified parameters are needed to “calibrate” a fully operational model of the system. This can be done automatically with a self-calibration method. As far as visual servoing is concerned, the projective models are equivalent to classical ones. Also, their particular properties allow new answers to open questions in visual servoing to be found, such as how to control trajectories that are at the same time visually and mechanically feasible over the entire work-space. The impact on theory: a novel and complete projective framework has been introduced, that allows calibration-free representations for all basic geometrical objects relevant to visual servoing, or to camera-based perceptionaction cycles in general. Most important are the projective representations of rigidand articulated motion, as well as the respective notion of projective velocities. Effective computational methods for the numerical treatment of these representations were also developed. keywords: visual servoing, uncalibrated stereo, coordinate-free kinematics GRAVIR-IMAG INRIA Rhône-Alpes, movi 655, avenue de l’Europe 38330 Montbonnot St.-Martin Kopplung von artikulierter Bewegung und Stereosehen: ein projektiver Ansatz Zusammenfassung Die vorliegende Dissertation betrachtet Hand-AugeSysteme bestehend aus einem Roboterarm und einer Stereokamera, mit dem Ziel einer sichtsystemgestützten Führung und Regelung des Roboters. Die Fragestellung umfaßt dabei die Umsetzungschritte Modellierung, Kalibrierung und Betrieb eines solchen Systems, wobei die Positionierung von Werkzeugen bezüglich der zu manipulierenden Werkstücke als Anwendungsbeispiel herangezogen wird. Der wissenschaftliche Beitrag besteht in der Formulierung eines neuartigen Ansatzes zur mathematischen Beschreibung der Systemgeometrie, dessen formale Darstellungen nur auf Mittel der projektive Geometrie zurückgreift. Dazu kommen durchgängig projektive Lösungen für die drei Umsetzungsschritte. Sie zeichnen sich insbesondere durch Unabhängigkeit sowohl von der Wahl des Koordinatensystems als auch von der Kamerakalibrierung aus. Auswirkungen auf die Praxis können entsprechend “projektive” HandAuge-Systeme haben, die auch ohne Vorgaben zur Systemkalibrierung in Betrieb gehen können. Hierzu wird die zuvor noch in metrische und projective Parameter aufgetrennte Kalibrierung durch eine vereinheitlichte projektive Parametrierung ersetzt, die automatisch mit einer Selbstkalibriermethode bestimmt wird. Beide Parametrierungen sind, zumindest zum Zwecke der bildbasierten Regelung, gleichwertig. Weiterhin ergab diese Parametrierung auch neue Antworten auf noch offene Fragestellungen, wie die Roboterführung entlang von wohldefinierten Trajektorien, die sowohl unter mechanischen als auch unter visuellen Gesichtspunkten vom Hand-Auge-System realisierbar sind. Auswirkungen auf die Theorie liegen in dem erstmals eingeführten projektiven Formalismus zur kalibrierunabhängigen Darstellung, welcher alle grundlegenden Bestandteile von Hand-Auge-Systemen umfaßt und somit als vollständig bezeichnet werden kann. Hervorzuheben sind hierbei die projektive Darstellung starrer und artikulierter Bewegungen sowie der entsprechenden Geschwindigkeitsbegriffe. Der theoretische Beitrag wird noch aufgewertet durch die Formulierung und Umsetzung der rechnerischen Methodik zur numerischen Behandlung der projektiven Darstellungen.